Algebra de boogle y mapas de karnaugh

Algebra de Boogle

Es una rama especial del álgebra que se usa principalmente en electrónica digital. El álgebra booleana fue inventada en el año 1854 por el matemático inglés George Boole.El álgebra de Boole es un método para simplificar los circuitos lógicos (o a veces llamados circuitos de conmutación lógica) en electrónica digital.Por lo tanto, también se llama como "Cambio de álgebra". Podemos representar el funcionamiento de los circuitos lógicos utilizando números, siguiendo algunas reglas, que son bien conocidas como "Leyes del álgebra de Boole".

Mapas de karnaugh

Los mapas de Karnaugh constituyen un método sencillo y apropiado para la minimización de funciones lógicas. El tamaño del mapa depende depende del numero de variables, y el método de minimización es efectivo para expresiones de hasta 6 variables.

Representación de funciones con mapas de KarnaughUn mapa de Karnaugh es una representación gráfica de una tabla de verdad, y por lo tanto existe una asociación unívoca entre ambas. La tabla de verdad tiene una fila por cada mintérmino, mientras que el mapa de Karnaugh tiene una celda por cada mintérmino. De manera análoga, también existe una correspondencia unívoca entre las filas de la tabla de verdad y las celdas del mapa de Karnaugh si se utilizan maxtérminos

Compuertas logicas

Suma y multiplicación de binarios

suma de binarios

Para sumar binario es importante saber esto:  0+0=0,   0+1=1,   1+1=10.para sumas en binario se hace de forma tradicional, solo que se usa las tres condiciones, se empieza a sumar de derecha a izquierda.

EJEMPLO: 

                         110110

                       +111011

                        ------------

                       1110001

Multiplicación de binarios.



Para multiplicar números binario es importante saber esto:   1*1=1,    1*0=0,     0*0=0para multiplicar números binarios se hace de la forma tradicional, de la misma manera que si estuviéramos multiplicando números naturales

 

EJEMPLO:

                  10

                *10

          --------------

                  00

                10

           -----------

                100 

Números binarios

Son números que están dentro del sistema binario de numeración que está constituido por dos cifras 1 y 0, un sistema en el cual se escriben cantidades, códigos, mensajes y otros lenguajes con tan solo dos elementos dentro de la numeración, haciendo que el código se simplifique la comprensión de los sistemas informáticos, pues hará que un elemento tenga un valor unitario o nulo.El sistema binario de numeración es utilizado con mucha frecuencia y fue el origen de los sistemas informáticos como las calculadoras y las computadoras. Esto se debe a que la simplificación del lenguaje logra un nivel bajo de error pues se basa en dos únicas respuestas por parte del interprete. Es decir, que solo puede haber dos interpretaciones por cada símbolo. Una puerta está abierta o cerrada, nunca puede haber un valor intermedio.Por ejemplo el valor para 25 en binario es 11001